Du soroban à l’anzan (calcul mental)

Le calcul mental est une compétence indispensable dans la vie de tous les jours, nous allons voir pourquoi. Et aussi comment développer cette compétence. Le calcul mental se dit « anzan » en japonais et s’écrit 暗算. Ce qui veut dire calcul obscur. Dans la culture japonaise, le calcul mental est en général associé au soroban, même s’il existe évidemment d’autres méthodes. Car l’anzan fonctionne en formant une image mentale du soroban. Mais comment passer du soroban à l’anzan (calcul mental). Existe-t-il des méthodes et des techniques particulières ?

Mais tout d’abord un petit Quizz pour ceux qui veulent s’entraîner :

A/ À quoi sert le calcul mental ?

Vous pensez que le calcul mental est démodé à cause des calculatrices ?

C’est une erreur monumentale. Car le calcul, et en particulier le calcul mental est absolument indispensable dans la vie de tous les jours. Le calcul mental est une compétence indispensable pour avoir une vie heureuse et épanouie, car le calcul mental est une compétence sous-jacente de nombreuses autres compétences comme être à l’heure, savoir s’organiser, et surtout savoir négocier.

1°/ Le calcul mental permet de s’organiser et de gérer son temps.

Savoir combien de temps prend une tâche quelconque et pouvoir ensuite la planifier paraît simple. Mais cela demande tout d’abord de pouvoir estimer des durées, et ensuite de les insérer dans un emploi du temps. Que le processus soit réellement organisé, ou qu’il soit fait de manière intuitive, cela ne change pas rien à l’affaire. Le calcul mental rentre dans une bonne part dans la planification. Si j’estime mal la durée de la tâche que j’ai à accomplir, soit je n’aurais pas le temps de la finir dans le délai que je me suis imparti, soit je vais me retrouver avec un temps “inutilisé”. Qui ne sera pas forcément libre, puisque je ne l’aurais pas programmé.

Tant que cela reste dans le cadre privé et familial, cela ne porte pas beaucoup à conséquence. Mais dans le cadre professionnel, c’est une compétence indispensable de savoir planifier son travail. Et outre tous les outils qui pourraient être utilisés, cela passe forcément par le calcul mental.

2°/ Le calcul mental permet d’être à l’heure.

Un peu dans le même ordre d’idées que le point précédent, le calcul mental permet d’estimer des temps de trajets. Je ne sais pas si vous avez remarqué, les temps de déplacements donnés par les applications de transports donnent le plus souvent des temps de transports aberrents. J’ai même fait l’expérience d’un temps de trajet qui me permettait d’être arrivé avant d’être parti (véridique). C’est pourquoi, je calcule toujours moi-même mes temps de trajet. Car au temps de transport lui-même, il faut évidemment ajouter les temps d’attente, prévoir une marge de sécurité pour chaque moyen de transport (surtout quand on est en multi-modalité), etc. Et pour ça, c’est le calcul mental qui l’effectue. Sans vouloir me venter, j’arrive à être (presque) toujours pile à l’heure. Car j’ai moi aussi horreur de faire attendre mes rendez-vous. Mais je déteste encore plus attendre.

3°) Le calcul mental permet de respecter son budget…

Si vous tenez un budget familial, (et si vous n’en tenez pas, je vous recommande vivement de le faire) vous savez qu’il n’est pas toujours aisé de le respecter. Et plus particulièrement, quand on va faire ses courses dans un magasin. Et quelque soit le type de courses, que ce soit d’habillement, de nourritures et de produits de première nécessité, ou de jardinage par exemple. Mettons que vous vous êtes fixé un montant maximum à ne pas dépasser pour le mois, que vous avez divisé. Vous entrez dans le magasin avec un budget maximal en tête. (Si vous n’avez pas de budget et que vous pouvez dépensez sans compter, vous faites à mon avis un erreur, quand bien même vous vous appelleriez Crésus!).

Mais encore faut-il arriver à vous tenir à votre budget. Il faudrait ainsi que vous arriviez estimer le montant de vos dépenses, tout en choisissant les moins cher, s’assurant de la date limite de péremption, à moins que vous ne vouliez vous assurer de la bonne couleur assortie à votre nouvelle paire de lunettes. Il est quasiment impensable que vous sortiez votre calculatrice dans cette occasion. (Je l’ai fait une ou deux fois, mais c’est malcommode, et surtout long et fastidieux).

… et d’estimer le montant de ses courses

Ainsi, si vous ne faites pas une estimation du montant que vous être en train de dépenser, il est fort probable que vous arriviez à la caisse avec trop d’articles, et que vous dépensiez plus que ce que vous avez prévu. À moins d’arriver à effectuer mentalement le calcul de vos articles. Au moins grossièrement.

Pour l’anecdote, j’étais récemment dans une enseigne de magasin de jardinerie bien connu. Et comme c’est le printemps, une femme d’un certain âge, passait en caisse avec de nombreux articles fleuris. Puis au moment de payer, cette charmante dame fait remarquer à la caissière qu’elle trouve tout cela excessivement cher. Si c’était une remarque générale sur le coût de la vie, la pauvre caissière n’en avait cure. Mais ce n’était pas dit sur ce ton et semblait remettre en cause le travail de la pauvre employée. Cette dernière s’est alors efforcée de vérifier un à un tous les articles. Je me dis que si cette dame n’avait pas les moyens d’acheter autant de fleurs, il aurait été préférable qu’elle fasse le calcul dans le magasin. Bref, un peu de calcul mental lui aurait éviter de se plaindre, et accessoirement de faire attendre inutilement tout le reste de la file.

4°/ Le calcul mental permet de négocier

Nos prix fixes nous ont complètement fait oublier les vertus et le plaisir de la négociation. Sans parler des pays ou la négociation fait partie intégrante de l’acte d’achat vente, comme le Maroc, la négociation est une compétence indispensable dans nos sociétés modernes. Certains métiers sont uniquement basés là-dessus, comme celui de commercial ou de négociateur. Mais tout le monde est confronté à des négociations, comme négocier son salaire pour un employé, négocier un logement pour acquérir une maison ou un appartement, ou négocier avec des fournisseurs pour un entrepreneur.

pour avoir un bon salaire

Ça y est, vous (ou votre enfant) avez enfin décroché le rendez-vous avec un employeur pour l’emploi de vos rêves (enfin, je l’espère pour vous). Vous discutez de vos compétences, de votre expérience, de vos études, le recruteur vous parle de l’entreprise. Il se montre très intéressé par votre profil. Et il vous demande vos prétentions salariales. Et c’est là en général que le bât blesse, car vous appris beaucoup de choses à l’école, mais pas à négocier votre salaire.

Car l’employeur ne parle jamais de salaire net (ce que touche réellement le salarié), il vous parlera de brut, sur 12, 13 peut-être 14 mois, mais il ne vous dira peut-être pas non plus le montant des retenues pour la mutuelle, le CE, les tickets restaurants, ni votre taux réel de charges. Il vous parlera d’avantages en nature, etc. Bref, si vous n’êtes pas capable dans l’instant de calculer mentalement ce que cela représente ou d’avoir le courage ou voire la témérité de sortir votre calculatrice, « adieu veau vache cochon couvée », et les 5 à 7 années d’études seront gâchées… parce qu’il vous aura juste manqué cette compétence en… calcul mental ! Ce serait bête, non ?

5°/ Le calcul mental permet d’être sûr de soi.

Les chiffres sont présents partout dans la vie de tous les jours, dans toutes les discussions et tous les rapports. Pouvoir les comprendre, les discuter, les évaluer, permet de s’affirmer et de ne pas se faire manipuler en face de gens qui vous sortent souvent des chiffres comme des vérités révélées. Si êtes bon en calcul mental, vous allez facilement pouvoir voir si la personne en face de vous est crédible, car si les chiffres qu’elles avance le sont, cela renforce son autorité, Et réciproquement. (notamment dans un entretien d’embauche, mais dans toute négociation comme nous l’avons vu ci-dessus).

Le calcul mental est une compétence indispensable au quotidien. Or, cette compétence doit s’acquérir le plus tôt possible. D’autant que souvent les enfants aiment ça. Comme méthode, je recommande évidemment le boulier et le soroban. Je conseille de mettre les enfants au boulier à 10 billes le plus tôt possible, pourquoi pas dès la naissance… Au début l’enfant s’amusera avec, il fera coulisser les billes, mais il enregistrera l’image mentale du boulier, qui lui permettra de graver à vie dans son cerveau le principe de la numération en base 10. On le mettra ensuite au soroban à partir de 3 ou 4 ans.

Pour devenir un crack du calcul : Découvrez la méthode soroban !

B/ Apprendre l’anzan (calcul mental) grâce au soroban ?

En fait, il n’y a pas de méthode particulière. Il faut tout d’abord bien se familiariser avec le soroban. Il faut notamment que l’utilisation des compléments à 5 et des compléments à 10 deviennent un véritable réflexe. Ensuite, il est possible de commencer à faire les calculs sans utiliser le soroban.

Au début, quand on commence à vouloir mentaliser le soroban, cela demande un gros effort de concentration. Et à niveau égal, cela va plus vite de calculer avec le soroban que sans, parce que le fait de mentaliser le soroban demande un effort. Mais avec l’habitude, la mentalisation du soroban devient un atout et devient plus efficace.

C/ Les outils pour s’entraîner à l’anzan (calcul mental)

Il existe plusieurs types d’exercices qui permettent de s’entraîner à l’anzan :

1/ Les feuilles d’exercices.

Il est possible de s’entraîner à partir des mêmes feuilles d’exercices que celles utilisées pour le soroban, dont vous trouverez de nombreux exemples dans notre cahier d’exercices proposés avec la méthode soroban. Mais pour pratiquer l’anzan, il faut remplacer le soroban par son image mentale. Comme cela n’est pas facile au début, il faut évidemment que la pratique du soroban soit déjà bien maîtrisée. Mais comme je l’expliquais, à niveau égal, les exercices d’anzan seront plus simples. On peut ainsi progresser au soroban, et revenir en arrière pour le calcul mental. Autrement dit, un élève de niveau intermédiaire en soroban utilisera les exercices de niveau débutant pour le calcul mental.

2/ Le Flash anzan

Le flash anzan, ce sont des nombres qui apparaissent de manière aléatoire sur un écran. Cela peut être un écran d’ordinateur, ou une application. Le nombre de chiffres par nombre, ainsi que leur vitesse de défilement dépend évidemment du niveau de l’élève et peut-être réglé selon plusieurs critères.

Il existe évidemment une astuce pour pouvoir retenir tous ces chiffres, c’est de les additionner au fur et à mesure qu’ils apparaissent. Ainsi, le dernier chiffre qui apparaît est instantanément ajouté au dernier chiffre mémorisé.

Car plus les chiffres sont grands, et plus la vitesse augmente, plus ce calcul devra être effectué de manière rapide. Il faut arriver à construire une image mentale de soroban dans la tête et de calculer sur cette image mentale du soroban, comme on le ferait avec un vrai.

Les neurosciences montrent qu’il est plus facile de mémoriser une image qu’une suite de chiffres. Cela vient du fait que cela ne fait pas appel aux mêmes parties du cerveau. En effet, la mémoire de travail liée au chiffres et au langage n’est capable de mémoriser qu’une suite limité d’environ 7 items (chiffres ou mots). Par contre, il est plus facile de mémoriser une image.

Une fois que cette capacité est apprise durant l’enfance, elle est toujours disponible à vie.

1) Les avantages du flash anzan :

  • Augmente les capacités de concentration et de mémorisation

Il n’est pas possible de manquer un seul chiffre de la série, sinon tout le calcul est faux. C’est pourquoi cela nécessite un gros effort de concentration et de mémorisation.

  • Le flash anzan permet d’augmenter sa vitesse de calcul

Comme il possible de régler le temps des apparitions des chiffres, il est facile de se fixer des objectifs mesurables et de progresser ainsi plus rapidement.

  • C’est une manière ludique d’apprendre le calcul

Le fait d’utiliser des outils comme le soroban ou un ordinateur pour les flashes rend le calcul ludique, ce qui plaît aux enfants et ne leur donne pas l’impression de faire du travail.

2) Les inconvénients du flash anzan

  • Il est important de continuer à apprendre et à progresser au soroban, avant de passer à l’anzan,

Il n’est pas possible d’apprendre seulement l’anzan sans étudier le soroban. Si vous arriver à calculez avec des nombres de 1 à 99, vous pouvez facilement mémoriser la réponse. Mais à mesure que le nombre de chiffres et que la vitesse augmentent, cela devient de plus en plus difficile de maîtriser le calcul mental. Cela nécessite de bonnes connaissances et une excellente expérience du soroban. C’est pourquoi il faut toujours continuer à progresser au soroban.

D/ À partir de quel âge peut-on commencer l’anzan (calcul mental) ?

Comme nous venons de le voir, l’âge importe peu. Il faut cependant savoir lire et écrire les nombres en chiffres arabes, et être capable de les convertir sur le soroban. Ensuite, c’est surtout le temps de pratique et la familiarisation avec le soroban qui compte.

Ainsi il est tout à fait possible de commencer à pratiquer l’anzan dès l’âge de 6 ans, à condition d’avoir déjà une bonne pratique du soroban derrière soi, vous l’aurez compris. Car plus l’enfant commencera tôt, et plus il lui sera facile de commencer à mentaliser le soroban.

E/ Où s’entraîner à l’anzan (calcul mental) ?

Il n’existe malheureusement pas de classe de soroban en France, comme il en existe au Japon. Car au Japon, le soroban et l’anzan qui l’accompagne sont une véritable institution gérée par plusieurs fédération regroupant de nombreux membres. Comme on peut le constater sur cette vidéo de concours organisé par l’association officielle d’anzan.

Vous trouverez un exemple de Flash Anzan sur le site de Tomoe Soroban, ceux qui vendent ces superbes sorobans. Cela vous donnera une idée, et vous permettra aussi d’évaluer votre niveau, voire même de participer à des concours !

Il existe évidemment des logiciels japonais disponibles pour windows, mac et nintendo DS3. Ces logiciels répondent à des règles très précises, de manière à ce que leur régularité et leur vitesse soient toujours d’une grande précision. Je n’ai malheureusement trouvé aucun logiciel abordables en français, si certains développeurs lisent ces lignes et qu’ils veulent proposer leurs services, ils seront les bienvenus.

Il existe par contre une application disponible sous androïd, Flash Anzan Soroban Trainer, pour laquelle j’ai réalisé un petit tutoriel.

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F/ Quelques astuces de calcul mental.

Examinons les astuces de calcul mental qui permettent d’améliorer sa vitesse au soroban et à l’anzan.

1/ Ajouter un nombre proche de 100, ou de 1 000,

Mettons que nous ayons à additionner au soroban un chiffre légèrement inférieur à 100, comme 99, 98, 97. Remarquons tout d’abord :

99 = 100 – 1

98 = 100 – 2

97 = 100 – 3

En effet, il est plus facile d’ajouter cent et de retrancher quelques unités, à savoir d’ajouter 1 bille dans la colonne des centaines et d’en enlever 1, 2 ou 3 dans la colonne des unités, à condition que ces unités soient disponibles, évidemment. À chacun de voir ce qui lui fait gagner du temps, mais je pense qu’au-dessous de 95, l’effort de réflexion devient plus long que le temps gagné.

De même pour les nombres légèrement inférieurs à 1 000, comme 999, 998, 997, le raisonnement est exactement le même que précédemment.

2/ Ajouter un nombre proche de 50 ou de 500,

Mettons maintenant que nous avons à additionner 47, 48 ou 49 au soroban, nous allons appliquer la même règle que précédemment :

49 = 50 – 1

48 = 50 – 2

47 = 50 – 3

Nous allons ainsi ajouter 50, à savoir une bille quinaire dans la colonne des dizaines, et retrancher les unités correspondantes.

3/ Soustraire un nombre à 100, 1 000, 10 000,

Il est parfois difficile de soustraire à partir de ces chiffres « ronds ». Mais si vous vous dites que :

100 = 99 + 1

1 000 = 999 + 1

10 000 = 9 999 = 1

Vous verrez qu’il est nettement plus facile de soustraire un nombre à 99, qu’à 100… À condition de ne pas oublier de rajouter 1 à la fin du calcul.

J’espère que ces quelques astuces vous permettrons d’améliorer votre vitesse au soroban, et à l’anzan (calcul mental). Comme nous venons de le voir, apprendre à calculer avec le soroban, renforce l’attention et l’observation, la mémoire et la concentration, l’imagination et les capacités de traitement de l’information, mais les résultats sont encore plus impressionnants avec l’anzan (calcul mental).

Dites-nous dans les commentaires si vous pratiquez l’anzan (le calcul mental) avec votre (vos) enfant (s), si oui depuis combien de temps, et quels sont les bénéfices pour votre (vos) enfant (s).

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