Apprendre à compter avec le soroban

Cela vous dirait d’utiliser une méthode à la fois ludique, tactile et aussi très visuelle pour apprendre les bases de la numération dès l’âge de 3 ans ? Nous vous proposons d’apprendre à compter avec le soroban. Cet objet unique est un abaque japonais. Il sert à compter et à effectuer toutes les opérations arithmétiques : additionner, soustraire, multiplier, diviser. Après une petite présentation historique, puis concrète du soroban, nous vous exposerons tous les avantages de cette méthode. Puis nous illustrerons ce propos avec un premier exemple pratique.

Un peu d’histoire et présentation du soroban

Le boulier chinois

Le soroban japonais est issu du boulier chinois dont il est le dérivé et l’amélioration. Le principe de base de l’abaque est d’utiliser un caillou, puis une boule pour compter. Sans rentrer dans l’historique des abaques, le boulier chinois, utilise autour d’une ligne séparatrice : cinq billes au-dessous, et deux billes au-dessus. Cela permet de compter facilement en base 10, avec une sorte de sous-base 5.

En effet, pour compter, on choisit arbitrairement une rangée qui va servir d’unité. Puis on compte les billes du bas, que l’on rapproche de la barre centrale. Arrivé à cinq, on va remplacer les cinq billes du bas, par une bille supérieure, qui vaut donc 5 unités. C’est pourquoi on l’appelle bille quinaire.

Puis on continue à rajouter des billes unaires, pour arriver à cinq billes unaires, en bas, que l’on remplace par deux billes quinaires (au niveau supérieur).

Mais vous avez tous compris ces deux billes quinaires ont pour valeur totale 10, et vont donc être remontés, puis une bille des dizaines va être activées.

Le soroban japonais.

Vous avez peut-être remarqué que certaines opérations sont un peu répétitives, et pourraient être évitées. Vous avez trouvé lesquelles ? En tout cas les Japonais ont rapidement constaté que deux billes ne servaient à rien.

En effet, la cinquième bille unaire sert juste pour l’opération intermédiaire, mais pas pour écrire les chiffres. Autrement dit, le chiffre « 5 » s’écrit avec une bille quinaire, et non avec cinq billes unaires. On remarque donc, que le fait d’activer la cinquième bille unaire, puis de la désactiver pour activer la bille quinaire, est parfaitement inutile. C’est une opération qui prend du temps et ne sert à rien. Les Japonais ont donc décidé de la supprimer.

De même pour les deux billes quinaires. Quand on arrive à dix, pourquoi activer deux billes quinaires, alors qu’on va les désactiver juste après pour activer une dizaine (c’est à dire une bille de la colonne qui se trouve juste à gauche). Les Japonais ont donc décidé de supprimer la deuxième bille quinaire. Ce qui donne le résultat suivant : quatre billes unaires à l’étage inférieur et une seule bille quinaire à l’étage supérieur.

La puissance du soroban

Cela évite de faire des gestes inutiles, et permet donc de gagner du temps. La vitesse de calcul effectuée avec un soroban est absolument époustouflante, bien plus rapide qu’avec une calculatrice. Un test simple réalisé entre deux élèves montre tout simplement un facteur 1 à 3. C’est-à-dire que calculer avec un soroban va trois fois plus vite que calculer avec une calculatrice.

Vous ne me croyez pas, je sais. Mais regardez cette vidéo en anglais pour vous en convaincre. Ou cette autre vidéo en français.

D’autre part, du boulier chinois, au soroban, la forme des billes a évolué. De la forme arrondie de la bille du boulier chinois, les billes du soroban se sont aplaties en doubles cônes, ressemblant ainsi à de petites toupies. Et ce, afin de gagner en vitesse et en précision lors de leur manipulation.

Les avantages du soroban pour apprendre la numération.

Le soroban permet à l’enfant qui apprend la numération, de faire facilement le lien entre le chiffre écrit, et le nombre de billes. Les premières manipulations permettent de comprendre les opérations de base, comme si l’on ajoutait ou enlevait des cailloux. Mais l’enfant découvrira les possibilités insoupçonnées de cet outil au fur et à mesure de sa progression.

Il est parfois déconseillé aux enfants de compter sur leurs doigts. Pour quelle raison, je n’en ai absolument aucune idée. Avant de pouvoir se faire une image abstraite de quelque chose, il faut que l’enfant puisse voir, identifier, comprendre, appréhender l’objet. Le mot « table » ne reste qu’un mot abstrait sans aucun sens, tant qu’il n’est pas associé à l’image mentale de ce qu’est la table. Or, pour cela, il faut avoir vu une table, ne serait-ce qu’en image.

Comprendre ce qu’est un chiffre.

Les chiffres ne sont que des symboles abstraits auquel les êtres humains ont attribué arbitrairement une valeur numérique. Nous avons l’habitude d’utiliser les chiffres arabes, et nous savons naturellement que le chiffre 5 correspond à ***** objets. Mais si nous utilisons une autre notation, nous sommes perdus.

Le jeune enfant n’associe pas de manière innée le chiffre abstrait et le nombre d’objets. Il faut déjà lui expliquer que les chiffres servant à dénombrer les objets. Or, cette étape est souvent oubliée, voire même empêchée. Car quand les enfants apprennent les chiffres, il arrive (si, si) qu’on leur interdise de compter sur leurs doigts ou avec des objets. Quelle dramatique erreur !

En effet comment l’enfant peut-il arriver à construire l’image mentale du chiffre 5, s’il lui est interdit d’y faire correspondre un certain nombre d’objets ? En quoi et pourquoi « 5 » correspond à cinq objets ? C’est totalement arbitraire. « 7 » pourrait tout aussi bien correspondre à cinq objets, ou « 8 ». Nous sommes tellement habitués à cet notation, que c’est absolument évident pour nous. Nous ne nous rendons pas compte de l’effort à fournir pour comprendre cette abstraction.

Exemple avec des chiffres sino-japonais.

Prenons un exemple simple. Si je vous disais que « 五 », c’est cinq. Sans vous expliquer que cinq, c’est ***** objets, déjà, ce n’est pas évident.

Mais si ensuite, je vous explique que 五 + 四 = 九 , wouaouh ! Vous trouvez toujours ça aussi évident ? Attention, pas question de faire correspondre 五 à ***** objets. Et 四 à **** objets. Vous allez devoir trouver tout seul que 六 + 七 = 十三. Mais toujours pas le droit de compter, ni sur vos doigts, ni des objets. Honnêtement, je serais à la place d’un enfant à qui l’on proposerait cette énigme, je me dirais : je ne comprends rien à ce que vous me racontez ! C’est trop compliqué pour moi ! Et je fermerai la porte à la numération ! Ou alors je serais un génie !

Si j’ai pris l’exemple des chiffres en écriture sino-japonaise, c’est pour bien faire comprendre que certaines choses qui paraissent évidentes pour les adultes, ne le sont pas pour les enfants. Et ici, la première abstraction à bien faire comprendre à l’enfant, est que les chiffres qu’on lui présente correspondent à un nombre d’objets, que ce soit des cailloux, des haricots, des billes ou des doigts. Sans cette étape, comment voulez-vous qu’il ait les pré-requis pour la numération.

Pour devenir un crack du calcul : Découvrez la méthode soroban !

La numération en base 10.

Ensuite, comment expliquer correctement la numération en base 10 ? Et puis surtout pas le droit de se servir de ses doigts de ses deux mains (si, si, ça existe!). Tous les éducateurs qui interdisent de compter sur leurs doigts devraient sérieusement se poser la question de savoir pourquoi nous comptons en base 10. En tout cas, c’est quand même un curieux hasard que nous ayons également 10 doigts. En même, si c’est un hasard, et bien utilisons ce hasard bienvenu. Servons-nous justement de nos dix doigts pour comprendre la numération en base 10. Montrons aux enfants qu’en comptant sur ses doigts, on est limité à dix, et qu’il faudrait par exemple un deuxième enfant qui compte combien de fois le premier a compté entièrement sur ses dix doigts, puis un troisième enfant qui compte le nombre de fois où le deuxième a complété ses 10 doigts, etc. Avouons que ce serait un peu long et fastidieux.

Alors qu’avec le boulier ou le soroban, tout devient concret et lumineux. Ce que je veux dire, c’est qu’avec le boulier (chinois ou japonais), l’enfant visualise directement le décompte, et peut rapidement se faire une image mentale d’un nombre, même à plusieurs chiffres. D’ailleurs, encore une fois, les enfants japonais qui visualisent le boulier pour faire du calcul mental sont plus rapides que les autres. Et pour cause, ils ne visualisent pas des chiffres, mais directement des « billes ». Ainsi, comme le soroban ne s’encombre pas de signes pour compter, cela va beaucoup plus vite. Nous allons donc voir comment fonctionne le soroban.

Cet article vous a donné l’envie de vous mettre au soroban ? Vos enfants ont testé l’apprentissage de la numération avec cette méthode ? N’hésitez pas à nous laisser un commentaire.