Apprendre à compter avec le soroban

Cela vous dirait d’utiliser une méthode à la fois ludique, tactile et aussi très visuelle pour apprendre les bases de la numération ? Nous vous proposons d’apprendre à compter avec le soroban. Cet objet unique est un abaque japonais. Il sert à compter et à effectuer toutes les opérations arithmétiques : additionner, soustraire, multiplier, diviser. Après une petite présentation historique, puis concrète du soroban, nous vous exposerons tous les avantages de cette méthode. Puis nous illustrerons ce propos avec un premier exemple pratique.

Un peu d’histoire et présentation du soroban

Le boulier chinois

Boulier chinois. Photo : apprendre par le jeu

Le soroban japonais est issu du boulier chinois dont il est le dérivé et l’amélioration. Le principe de base de l’abaque est d’utiliser un caillou, puis une boule pour compter. Sans rentrer dans l’historique des abaques, le boulier chinois, utilise autour d’une ligne séparatrice : cinq billes au-dessous, et deux billes au-dessus. Cela permet de compter facilement en base 10, avec une sorte de sous-base 5.

En effet, pour compter, on choisit arbitrairement une rangée qui va servir d’unité. Puis on compte les billes du bas, que l’on rapproche de la barre centrale. Arrivé à cinq, on va remplacer les cinq billes du bas, par une bille supérieure, qui vaut donc 5 unités. C’est pourquoi on l’appelle bille quinaire.

Puis on continue à rajouter des billes unaires, pour arriver à cinq billes unaires, en bas, que l’on remplace par deux billes quinaires (au niveau supérieur).

Mais vous avez tous compris ces deux billes quinaires ont pour valeur totale 10, et vont donc être remontés, puis une bille des dizaines va être activées.

Le soroban japonais.

Soroban – photo : apprendre par le jeu

Vous avez peut-être remarqué que certaines opérations sont un peu répétitives, et pourraient être évitées. Vous avez trouvé lesquelles ? En tout cas les Japonais ont rapidement constaté que deux billes ne servaient à rien.

En effet, la cinquième bille unaire sert juste pour l’opération intermédiaire, mais pas pour écrire les chiffres. Autrement dit, le chiffre « 5 » s’écrit avec une bille quinaire, et non avec cinq billes unaires. On remarque donc, que le fait d’activer la cinquième bille unaire, puis de la désactiver pour activer la bille quinaire, est parfaitement inutile. C’est une opération qui prend du temps et ne sert à rien. Les Japonais ont donc décidé de la supprimer.

De même pour les deux billes quinaires. Quand on arrive à dix, pourquoi activer deux billes quinaires, alors qu’on va les désactiver juste après pour activer une dizaine (c’est à dire une bille de la colonne qui se trouve juste à gauche). Les Japonais ont donc décidé de supprimer la deuxième bille quinaire. Ce qui donne le résultat suivant : quatre billes unaires à l’étage inférieur et une seule bille quinaire à l’étage supérieur.

La puissance du soroban

Cela évite de faire des gestes inutiles, et permet donc de gagner du temps. La vitesse de calcul effectuée avec un soroban est absolument époustouflante, bien plus rapide qu’avec une calculatrice. Un test simple réalisé entre deux élèves montre tout simplement un facteur 1 à 3. C’est-à-dire que calculer avec un soroban va trois fois plus vite que calculer avec une calculatrice.

Vous ne me croyez pas, je sais. Mais regardez cette vidéo en anglais pour vous en convaincre. Ou cette autre vidéo en français.

D’autre part, du boulier chinois, au soroban, la forme des billes a évolué. De la forme arrondie de la bille du boulier chinois, les billes du soroban se sont aplaties en doubles cônes, ressemblant ainsi à de petites toupies. Et ce, afin de gagner en vitesse et en précision lors de leur manipulation.

Les avantages du soroban pour apprendre la numération.

Le soroban permet à l’enfant qui apprend la numération, de faire facilement le lien entre le chiffre écrit, et le nombre de billes. Les premières manipulations permettent de comprendre les opérations de base, comme si l’on ajoutait ou enlevait des cailloux. Mais l’enfant découvrira les possibilités insoupçonnées de cet outil au fur et à mesure de sa progression.

Il est parfois déconseillé aux enfants de compter sur leurs doigts. Pour quelle raison, je n’en ai absolument aucune idée. Avant de pouvoir se faire une image abstraite de quelque chose, il faut que l’enfant puisse voir, identifier, comprendre, appréhender l’objet. Le mot « table » ne reste qu’un mot abstrait sans aucun sens, tant qu’il n’est pas associé à l’image mentale de ce qu’est la table. Or, pour cela, il faut avoir vu une table, ne serait-ce qu’en image.

Comprendre ce qu’est un chiffre.

Enfant et calcul compliqué – Photo : Pixabay

Les chiffres ne sont que des symboles abstraits auquel les êtres humains ont attribué arbitrairement une valeur numérique. Nous avons l’habitude d’utiliser les chiffres arabes, et nous savons naturellement que le chiffre 5 correspond à ***** objets. Mais si nous utilisons une autre notation, nous sommes perdus.

Le jeune enfant n’associe pas de manière innée le chiffre abstrait et le nombre d’objets. Il faut déjà lui expliquer que les chiffres servant à dénombrer les objets. Or, cette étape est souvent oubliée, voire même empêchée. Car quand les enfants apprennent les chiffres, il arrive (si, si) qu’on leur interdise de compter sur leurs doigts ou avec des objets. Quelle dramatique erreur !

En effet comment l’enfant peut-il arriver à construire l’image mentale du chiffre 5, s’il lui est interdit d’y faire correspondre un certain nombre d’objets ? En quoi et pourquoi « 5 » correspond à cinq objets ? C’est totalement arbitraire. « 7 » pourrait tout aussi bien correspondre à cinq objets, ou « 8 ». Nous sommes tellement habitués à cet notation, que c’est absolument évident pour nous. Nous ne nous rendons pas compte de l’effort à fournir pour comprendre cette abstraction.

Exemple avec des chiffres sino-japonais.

Prenons un exemple simple. Si je vous disais que « 五 », c’est cinq. Sans vous expliquer que cinq, c’est ***** objets, déjà, ce n’est pas évident.

Mais si ensuite, je vous explique que + = , wouaouh ! Vous trouvez toujours ça aussi évident ? Attention, pas question de faire correspondre à ***** objets. Et à **** objets. Vous allez devoir trouver tout seul que + = 十三. Mais toujours pas le droit de compter, ni sur vos doigts, ni des objets. Honnêtement, je serais à la place d’un enfant à qui l’on proposerait cette énigme, je me dirais : je ne comprends rien à ce que vous me racontez ! C’est trop compliqué pour moi ! Et je fermerai la porte à la numération ! Ou alors je serais un génie !

Si j’ai pris l’exemple des chiffres en écriture sino-japonaise, c’est pour bien faire comprendre que certaines choses qui paraissent évidentes pour les adultes, ne le sont pas pour les enfants. Et ici, la première abstraction à bien faire comprendre à l’enfant, est que les chiffres qu’on lui présente correspondent à un nombre d’objets, que ce soit des cailloux, des haricots, des billes ou des doigts. Sans cette étape, comment voulez-vous qu’il ait les pré-requis pour la numération.

La numération en base 10.

Ensuite, comment expliquer correctement la numération en base 10 ? Et puis surtout pas le droit de se servir de ses doigts de ses deux mains (si, si, ça existe!). Tous les éducateurs qui interdisent de compter sur leurs doigts devraient sérieusement se poser la question de savoir pourquoi nous comptons en base 10. En tout cas, c’est quand même un curieux hasard que nous ayons également 10 doigts. En même, si c’est un hasard, et bien utilisons ce hasard bienvenu. Servons-nous justement de nos dix doigts pour comprendre la numération en base 10. Montrons aux enfants qu’en comptant sur ses doigts, on est limité à dix, et qu’il faudrait par exemple un deuxième enfant qui compte combien de fois le premier a compté entièrement sur ses dix doigts, puis un troisième enfant qui compte le nombre de fois où le deuxième a complété ses 10 doigts, etc. Avouons que ce serait un peu long et fastidieux.

Alors qu’avec le boulier ou le soroban, tout devient concret et lumineux. Ce que je veux dire, c’est qu’avec le boulier (chinois ou japonais), l’enfant visualise directement le décompte, et peut rapidement se faire une image mentale d’un nombre, même à plusieurs chiffres. D’ailleurs, encore une fois, les enfants japonais qui visualisent le boulier pour faire du calcul mental sont plus rapides que les autres. Et pour cause, ils ne visualisent pas des chiffres, mais directement des « billes ». Ainsi, comme le soroban ne s’encombre pas de signes pour compter, cela va beaucoup plus vite. Nous allons donc voir comment fonctionne le soroban.

[Merci de vous êtes inscrits. Vous venez de recevoir notre livret dans votre boite mail. Merci de vérifier dès maintenant que la mail ne s’est pas perdu dans les spams et bonne lecture !]

Comment utiliser le soroban

Premiers pas, description de notre soroban.

Le soroban que j’utilise est un soroban spécifique pour les enfants. Il possède des billes de couleurs, qui lui donnent un aspect plus ludique et permet à l’enfant de mieux de repérer. Mais il permet toutes les possibilités et les opérations d’un soroban « classique ».

Le soroban est composé d’un cadre rigide de forme oblongue. Des tiges verticales, que nous appellerons colonnes, portent de petites billes de couleurs, à raison d’une couleur par colonne. Les billes sont au nombre de cinq par colonne et sont séparées par une barre horizontale, en laissant ainsi une au-dessus, et quatre au-dessous. Les billes du dessous sont appelées unaire, elles ont valeur ‘1’, les billes du dessus sont appelées quinaires, elles ont pour valeur ‘5’.

Le point désigne l’unité.

De petits points blancs sont placés sur la barre horizontale, toutes les trois colonnes. Ils servent de repère pour la colonne des unités. On peut donc décider que les unités sont la colonne à l’extrême droite (colonne blanche), la colonne jaune de droite, la colonne blanche du milieu, etc.

Cela permet en effet de pouvoir écrire des nombres décimaux. Contrairement aux nombres entiers, les nombres décimaux, sont des nombres, qui s’écrivent avec une virgule et dont la partie après la virgule est identifiée. Par exemple 10/3 = 3,33333333…. n’est pas un chiffre décimal. Nous n’utiliserons pas de nombres décimaux pour le moment, mais sachez que c’est tout à fait possible avec le soroban.

Apprendre à compter avec le soroban.

Et voilà, nous pouvons maintenant commencer à compter avec le soroban. Après toutes ces explications, cela devrait être relativement simple.

Tout d’abord mettons le soroban en position neutre : ou nulle. À savoir que nous dégageons complètement la barre centrale. En effet, les billes sont en quelques sortes « activées » dès qu’elles touchent la barre centrale, qui agit en quelque sorte comme un aimant. Une bille qui ne touche pas la barre centrale a donc une valeur nulle. On dit qu’ elle est « désactivée ».

Commençons par déterminer la colonne des unités : nous prendrons pour ce premier exemple le point à l’extrémité droite du soroban et commençons avec les billes blanches.

Le soroban se tient de la main gauche, et les billes s’activent ou se désactivent avec le pouce et l’index de la main droite.

Compter les unités

Commençons donc à compter : pour cela, nous activons (levons) une première bille unaire blanche avec le pouce, puis une deuxième, une troisième, et enfin une quatrième. Nous avons écrit le nombre 4.

Pour écrire le nombre 5, il nous faut désactiver les quatre billes unaires blanches avec l’index, puis activer la bille unaire 5 également avec l’index.

Nous activons ensuite une bille unaire blanche supplémentaire pour obtenir le nombre 6, et ainsi de suite jusqu’à 9.

Compter les dizaines et au-delà

Comme nous n’avons plus de billes, ou pour ceux qui connaissent déjà la numération en base 10, nous allons désactiver toutes les billes blanches, en un seul geste du pouce et de l’index. Puis nous allons activer une bille dans la colonne bleue, qui est la colonne des « dizaines », elle indique combien de fois nous avons compté jusqu’à dix dans la colonne des unités. Pour le nombre dix, nous avons donc la bille unaire bleue activée, et puis c’est tout.

Nous allons continuer à compter ainsi, en activant une bille unaire blanche, nous obtenons donc le nombre 11, et ainsi de suite jusqu’à la deuxième bille bleue des dizaine qui indique le nombre 20.

Je pense que vous avez compris le principe : quand la colonne des dizaines arrive à 9, et celle des unités aussi, on désactive les deux colonnes bleues et blanches, à savoir des dizaines et des unités, et on active une bille orange unaire dans la colonne des centaines.

Félicitations ! Vous avez réussi à compter jusqu’à 100 !

Pour aller plus loin

Maintenant que vous êtes familiarisés avec le soroban, vous allez pouvoir passer à l’étape suivante et apprendre à additionner et à soustraire avec le soroban.

Alors, est-ce que c’était difficile ?

Le soroban est donc un outil très intéressant pour apprendre à compter, et ce, dès l’âge de cinq ans. Nous vous expliquerons comment additionner et soustraire dans les prochains articles et les prochaines vidéos. Nous verrons également comment optimiser les mouvements des doigts pour aller plus vite. En attendant, entraînez-vous à la numération avec le soroban. Et si pour vous 100, c’est trop simple, passez à 1 000, 10 000. Vous remarquerez au passage que les points permettent également de faire une séparation entre les milliers, et les millions et les milliers de millions.

Le soroban permet ainsi à l’enfant de se construire une image mentale concrète de la numération. Ce qui lui donne une base solide pour aborder l’arithmétique, et ensuite rentrer sans effort dans la symbolique du langage mathématique, en y prenant du plaisir.

Pour vous entraîner, vous pouvez trouver des sorobans virtuels aussi bien sur le web, comme celui-ci, qui est simple et permettra de se familiariser avec le soroban. Il existe également des applications sous androïd.

Mais pour de vraies sensations, rien ne remplace un vrai soroban. Celui que j’utilise avec une couleur par colonne n’est malheureusement plus disponible. Il en existe sinon plusieurs modèles, vous pouvez tester celui-ci qui a l’air d’un bon rapport qualité prix.

Cet article s’inspire de l’ouvrage « le Boulier facile en 10 leçons », disponible ici.

Cet article vous a donné l’envie de vous mettre au soroban ? Vos enfants ont testé l’apprentissage de la numération avec cette méthode ? N’hésitez pas à nous laisser un commentaire.

Nous vous informons que cet article contient un lien affilé vers Amazon qui nous permet de toucher entre 4 et 6% du montant de ce que vous achetez, sans évidemment que cela augmente le prix final que vous allez payer 😉. Donc n’hésitez pas à passer par ce lien.

 

 

 

 

 

Partager sur les réseaux sociaux :
  •  
  • 5
  •  
  • 1
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
    6
    Partages

2 pensées sur “Apprendre à compter avec le soroban

  • 19 juin 2019 à 22 h 57 min
    Permalink

    Bonjour
    J’ai découvert le soroban l’année dernière et je me débrouille pas trop mal. Ma fille (4ans) l’utilise également pour compter jusqu’à 4 et faire addition / soustraction (sans dépasser 4). Comment “intégrer” le 5 ? Doit elle se faire a cette représentation abstraite ou y a t il une méthode ?
    Merci !

    Répondre
    • 19 juin 2019 à 23 h 11 min
      Permalink

      Bonjour et merci pour votre commentaire. À cet âge, l’analogie avec les doigts et la main peut éventuellement aider l’enfant à comprendre “l’abstraction” du cinq. En lui expliquant qu’une bille “quinaire”, c’est comme une main avec cinq doigts ! Deux billes “quinaires” seraient l’équivalent de deux mains avec cinq doigts, soit 10. Ce qui n’est pas possible avec le soroban, mais l’est avec le boulier chinois. Une fois qu’elle aura compris vous pourrez éventuellement essayer les compléments à cinq… pour additionner et soustraire jusqu’à 10.

      Répondre

Laisser un commentaire

Téléchargez gratuitement votre livret : "Comment détourner leur jeu de société préféré en vue d'apprentissages scolaires "