Comment apprendre ses tables de multiplication ?

Apprendre ses tables de multiplication est souvent considéré comme un apprentissage fastidieux et inutile par la plupart des enfants. Et les parents sont souvent désarmés face à leur manque de motivation pour apprendre leurs tables de multiplication. Je vous propose plusieurs méthodes pour apprendre et réviser ses tables de multiplication. Aucune n’est meilleure que l’autre. Comme nous l’avons vu, chaque enfant est unique, il faut donc tester laquelle convient le mieux à tel ou tel enfant. Et puis rien n’empêche d’en combiner plusieurs, et surtout de s’amuser avec les tables de multiplication.

A/ Pourquoi apprendre les tables de multiplication par cœur ?

À l’heure des calculatrices, des tablettes et des ordinateurs, presque tout le monde dispose d’une calculatrice à porter de la main. Alors pourquoi encore demander aujourd’hui aux enfants d’apprendre leurs tables de multiplication ? « On peut parfaitement vivre sans connaître ses tables de multiplication » Bien sûr ! C’est comme si on disait : « On peut vivre sans savoir lire et écrire ! » C’est sûr ! Mais c’est quand même bien plus simple si on sait le faire.

Et pour les tables de multiplication, c’est pareil ! Si vous pensez compter ne sert à rien dans la vie de tous les jours, vous vous trompez. Ne serait-ce que pour apprendre à gérer un budget et ses finances. Or, il faut bien avoir quelques compétences de base pour cela. Voici plusieurs raisons qui font qu’il faut absolument apprendre ses tables de multiplication. Vous pourrez y piocher à vôtre convenance, pour vous convaincre, vous et votre enfant, qu’il est important de bien connaître ses tables de multiplication :

1/ Parce que c’est au programme du cycle 2

La première réponse un peu basique, c’est que cela fait partie du socle commun. Tout écolier doit savoir ses tables de multiplication sur le bout des doigts. Cela fait partie des compétences de base et leur apprentissage s’étale normalement du CE2 au CM2. C’est peut-être un peu abrupte comme réponse. Je vous en propose d’autres :

2/ Parce que c’est une compétence de base en mathématiques.

Les quatre opérations de l’arithmétique élémentaire, à savoir l’addition, la soustraction, la multiplication et la division sont les opérations de base de l’arithmétique. Les chiffres font partie avec les lettres, des premiers symboles auxquels l’enfant est confronté. Mais la signification des chiffres n’est pas du tout la même que celle des lettres. Ce sont toutes les deux symboles de base d’un langage, mais d’un langage complètement différent. Pourtant rien ne les distingue aux yeux d’un petit enfant. Il est donc important de l’initier et de le familiariser le plus tôt possible avec les chiffres, avec ce qu’ils représentent, avec ce qu’ils permettent. Et de lui apprendre ce qu’est une opération mathématique.

3/ Parce que cela permet de faire des calculs plus compliqués,

La multiplication rentre dans de nombreux calculs plus compliqués, comme les multiplications posées, puis plus tard les fractions, les inverses, les multiples. La multiplication intervient ensuite dans la multiplication de facteurs entre eux, puis dans les produits matriciels. Et la connaissance des tables permettra de les effectuer avec plus de facilité et sans perte de temps inutile. Ne pas connaître ses tables de multiplication handicape fortement toute la poursuite de l’apprentissage des mathématiques.

4/ Parce que c’est un des facteurs qui évite les difficultés scolaires.

Connaître ses tables de multiplication est donc une compétence de base en mathématique. Il ressort ainsi que le simple fait de ne pas les connaître peut rapidement entraîner des difficultés en mathématiques, et par conséquent des difficultés scolaires, voire même un échec scolaire.

5/ Parce que cela permet de comprendre le monde.

Les mathématiques sont une forme de langage à part entière. Apprendre ce langage ouvre à l’individu tout un domaine de pensée qui lui serait fermé s’il n’y avait pas accès. Car les mathématiques fait partie des fondements de toutes les disciplines scientifiques. Les mathématiques sont à la base de la physique, de la mécanique, de l’optique, de l’astronomie, de la géométrie, de la biologie, de l’informatique, de la chimie, de l’écologie, etc. Ne pas avoir accès, et ne pas comprendre les mathématiques, c’est se fermer irrémédiablement tout un mode d’approche et de compréhension du monde qui nous entoure.

6/ Parce que c’est amusant de les apprendre.

Jouer avec les nombres est amusant. C’est un jeu de l’esprit auquel les enfants sont très sensibles. Il est vrai que ce sont le plus souvent les garçons qui adorent les calculs. Mais rien ne prouve que c’est une prédétermination génétique plutôt que culturelle. En tout cas, jouer avec les chiffres peut être aussi amusant que jouer avec les mots. Alors pourquoi s’en priver ?

7/ Parce que c’est indispensable pour multiplier avec le soroban.

Vous savez que je suis un fan du soroban. Or, pour multiplier avec le soroban, il est absolument indispensable de connaître ses tables de multiplication sur le bout des doigts.

J’espère que vous êtes maintenant convaincu de la nécessité de connaître parfaitement ses tables de multiplication à l’arrivée en 6e, âge où l’on considère que cette compétence est acquise et où l’on ne reviendra pas dessus.

B/ Bien comprendre les tables de multiplication.

Comme nous l’avons vu dans « les apprentissages autonomes », l’enseignement des mathématiques est souvent cloisonné en petites entités. Cela part d’un postulat, qui est que plus l’objet de connaissance est petit, plus il sera facile à apprendre. L’école apprend donc des tonnes de petits bouts de choses, mais ne prend que rarement, voire jamais le temps de les relier. Or, des millions de feuilles ne donneront jamais un arbre, s’il n’existe pas une structure général qui va lui donner sa forme et sa raison d’être.

La multiplication, une addition répétée plusieurs FOIS (X)

C’est la même chose pour les mathématiques. On apprend à l’enfant l’addition, puis la soustraction, puis la multiplication, puis la division, puis les fractions. Mais on ne fait que trop rarement le lien entre toutes ces opérations, qui découlent tout simplement des propriétés de la numération.

En fait, les tables de multiplication, ne sont que des additions répétées, un certain nombre de FOIS.

Exemple :

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 X 5 = 10

La multiplication se présente ainsi comme une sorte de simplification de l’addition répétée un certain nombre de FOIS (X). De la même manière que l’addition est également une propriété issue de la numération.

Ce que je veux dire, c’est que l’addition et la numération ne font qu’un.

À savoir que ce que l’on appelle en général la numération, n’est qu’une addition de +1 à chaque fois.

1 +1 = 2 + 1 = 3 + 1 = 4

Alors quand on compte, on oublie en fait que l’on fait une addition de (+1) à chaque fois.

D’ailleurs, qu’est-ce qui nous empêcherait de compter de deux en deux, de trois en trois, de quatre en quatre ?

On peut compter ainsi : 2, 4, 6, 8, 10, 12.

Quel est le rapport avec les tables de multiplication, me direz-vous ?

Et bien en fait compter de deux en deux, revient à réciter les résultats de la table de multiplication par deux.

Table de multiplication (addition) par deux :

Table de multiplication + addition par deux

On voit bien sur ce tableau qu’il est plus facile de lire 2 X 7, que de lire 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 , mais qu’en réalité, c’est exactement la même chose. C’est juste une question pratique.

Même chose pour la table des trois, des quatre, etc.

Se familiariser avec les tables de multiplication

Ainsi, l’enfant peut se familiariser avec les tables de multiplication dès qu’il sait compter. La norme impose de compter de 1 en 1. Parce que c’est effectivement la base de la numération. Mais rien n’empêche de compter de 2 en 2, de 3 en 3, etc. L’enfant en cycle 1 peut donc de se familiariser avec le fait de compter de manière différente, et ce dès la grande section. En fonction de sa maturité et de sa maîtrise, il pourra donc au fur et à mesure de son évolution :

– commencer par compter normalement (de 1 en 1)

– puis compter de 2 en 2,

– et encore compter de 3 en 3,

– essayer de compter de 4 en 4,

– compter de 5 en 5, c’est relativement facile.

– et ainsi de suite de 6 en 6, de 7 en 7, etc.

Chaque manière de compter étant un peu plus difficile que la précédente, il vaut mieux que chacune soit acquise avant de passer à la suite. Mais ce n’est peut-être pas absolu. Après tout, si l’enfant a envie de compter de 6 en 6 avant de savoir compter de 4 en 4, pourquoi pas. Il risque de s’apercevoir tout seul que c’est plus difficile.

Apprendre à compter de 2 en 2 facilitera grandement l’apprentissage de la table des deux. Et ainsi de suite pour toutes les tables.

C’est d’ailleurs ce que l’enfant (et l’adulte aussi, des fois!) fait naturellement s’il ne se souvient pas d’un des éléments de la table. Il ne se souvient plus bien de 6 x 9. Mais il sait parfaitement que 6 x 8 = 48, il va donc prendre le résultat, et ajouter 6.

6 x 9 = (6 x 8) + 6 = 54

S’entraîner avec le soroban

Comme je suis un fan du soroban, je vous propose de faire ce petit exercice de manière ludique avec le soroban. Ce qui vous permettra de vous familiariser avec cet abaque, et de commencer à acquérir des automatismes.

C/ Apprendre les tables de multiplication.

Il existe de nombreuses méthodes pour apprendre ses tables de multiplication. Nous allons lister les principales. À vous d’employer avec votre enfant celle qui vous paraît la plus plaisante et la plus efficace. N’hésitez pas à passer de l’une à l’autre, et de montrer le caractère ludique de cette opération de base : la multiplication. Apprendre ses tables doit devenir et/ou rester un jeu et un amusement.

1/ Les apprendre par cœur.

On prend un tableau des tables de multiplication. Et on les apprend dans l’ordre. C’est en général la méthode la plus utilisée dans les écoles, et même à la maison. Elle fonctionne. Mais pas forcément pour tout le monde. Et puis, ce n’est certainement pas la méthode ni la plus facile, et encore moins la plus plaisante. Ce qui fait que cela ennuie les enfants. Ainsi, honnêtement, ce n’est celle qui est la plus efficace et qui permet de restituer le résultat d’une table le plus facilement et le plus automatiquement. Nous vous proposons cependant un petit visuel « sympa » pour les avoir sous les yeux ! Car pour les apprendre, avoir les tables de multiplication peut servir d’aide-mémoire.

2/ Faire un tableau des tables de multiplication.

Cette méthode est proposée par John Holt dans son livre « Les apprentissages autonomes ». Comme il le dit lui-même, cela permet à l’enfant de connaître ses tables, sans avoir réellement à les apprendre. Autrement dit, cela permet d’apprendre sans que l’enfant s’en rende compte. Par contre, il sait parfaitement qu’il fait un exercice pour mémoriser ses tables.

a) Le mot de son créateur :

« La meilleure façon de les connaître est de ne pas essayer de les mémoriser, une par une […] mais au contraire de se familiariser avec elles, de voir comment elles fonctionnent et de les utiliser. Au bout d’un moment, on se rend compte qu’on le connaît sans même les avoir apprises consciemment, tout comme on connaît des milliers de mots dans notre langue maternelle sans jamais avoir eu besoin de les apprendre. » – John Holt

b) Le principe de la méthode :

La méthode est très simple : il suffit de faire un tableau avec les chiffres de 1 à 10 en abscisses et en ordonnées. Au croisement des colonnes et des lignes se trouve le résultat de la multiplication entre les deux nombres. Si vous avez 6 dans la colonne et 7 dans la ligne, il faut écrire le résultat du produit de ses deux nombres : 6 x 7 = 42.

Tableau des tables de multiplication
Tableau des tables de multiplication

c) Les étapes :

Dans un premier temps, l’enfant a tout son temps pour remplir le tableau. Il le fait à son rythme, sans être stressé. Cela peut prendre plusieurs jours, voire plusieurs semaines, ce n’est pas grave. Il commence à se familiariser avec ses tables. Par contre, il est important que l’enfant dise ce qu’il fait pendant qu’il écrit. Pour reprendre l’exemple ci-dessus, il doit dire en même temps qu’il écrit le résultat : « Six fois sept égale quarante-deux ». Cela permet de mieux mémoriser. Il faut laisser l’enfant utiliser tous les moyens qu’il veut, même si c’est compter de 5 en 5, ou de 6 en 6. L’automatisation du processus viendra plus tard.

Dans un deuxième temps, il est intéressant de demander à l’enfant de se chronométrer (ou le faire avec lui). Puis noter le résultat quelque part. Puis un autre jour, redonner la feuille à faire et comparer les résultats. L’enfant voudra forcément comparer et sera content de s’améliorer. Il voudra peut-être ensuite de lui-même essayer d’améliorer son résultat, ou pas. Ce n’est pas grave.

Dans un troisième temps, quand les tables plus faciles sont parfaitement maîtrisées, il faut demander à l’enfant celles où il a le plus de mal, et de les entourer. Ce sont en général celles qui multiplient les nombres de 6 à 9, mais peut-être pas forcément. Vous entourez donc les résultats difficiles et donnez une nouvelle feuille avec seulement ces résultats, toujours avec le même processus : laisser libre d’abord, puis chronométrer.

Tableau des tables difficiles
Sélection des tables difficiles

d) Les avantages :

Comme nous l’avons vu, l’enfant n’a pas l’impression “d’apprendre” ses tables. Car il les mémorise au fur et à mesure.

D’autre part, c’est lui qui choisit le rythme de sa progression, dans l’esprit des “apprentissages autonomes”. Il n’est donc pas contrôlé, ni sanctionné. Car il doit pouvoir faire cet exercice sans contrainte.

Contrairement à la méthode « classique », cette méthode a également l’avantage de mélanger les tables. Or, c’est quand même l’objectif final : pouvoir répondre instantanément à n’importe quelle opération.

3/ Les moyens mnémotechniques pour retenir les tables de multiplication.

Il existe de nombreux moyens mnémotechniques pour aider l’enfant à retenir ses tables. Mais attention, ces moyens ne sont que des béquilles. Ce sont des aides auxquelles l’enfant peut se référer, mais cela ne doit pas devenir systématique. Il faut les utiliser plus comme des moyens de vérification. Sinon, le risque, c’est que l’on utilise toujours la béquille, et évidemment, c’est moins rapide.

a) Truc mnémotechnique des doigts levés

Comme nous l’avons vu plus haut dans la méthode du tableau, il s’avère que les tables les plus difficiles à retenir sont en général les tables qui multiplient les nombres entre 6 et 9. Il existe pour cela deux moyens mnémotechniques pour aider l’enfant à prendre confiance en lui sur les tables de 6 à  9. Encore une fois, ces moyens mnémotechniques ne sont que des béquilles, qui doivent être enlevées dès que l’enfant prend de l’assurance.

Ces deux méthodes utilisent les doigts, qui décidément sont bien utiles pour apprendre à compter, mais pas seulement, puisqu’ici, ils vont nous servir à multiplier.

a) Nous allons associer le chiffre 6 à un doigt levé (comme quand on fait 6 avec les deux mains, mais qu’on retirerait la main pleine), 7 à deux doigts levés, 8 à trois doigts levés et 9 à quatre doigts levés.

association chiffres/doigts de 5 à 10

b) Pour faire une multiplication, on va lever les doigts de chaque main en fonction de la multiplication que l’on veut faire. S’il s’agit de 6 x 6, nous allons donc lever un doigt dans chaque main.

Opération des doigts levés 6 x 6

Si nous avions voulu faire 6 x 7, nous aurions levé un doigt d’une main, et deux de l’autre, etc.

c) Pour obtenir la réponse, les doigts levés sont additionnés pour donner le nombre de dizaines. Il faut ensuite multiplier entre eux les doigts pliés et les ajouter aux dizaines précédentes. Et l’on obtient la réponde. Dans l’exemple ci-dessous, nous obtenons 2 dizaines, auxquelles il faut ajouter 4 x 4 soit 16, total : 36, qui est bien le résultat de 6 x 6 !

Résultat de l'astuce des doigts levés

Cette méthode est un peu compliquée à expliquer par écrit. Nous avons donc préparé une petite vidéo pour vous aider à comprendre le principe. Mais vous verrez à l’usage qu’elle n’est guère plus compliquée à utiliser que la méthode utilisée pour la table des 9.

b) Truc mnémotechnique du doigt plié pour la table des 9.

Vous placez vos deux mains face à vous, ou encore mieux, à plat sur une table.

Ensuite il suffit de plier le doigt qui correspond à la table souhaitée. Par exemple, si vous voulez le résultat de 4 x 9, il faut plier le quatrième doigt (en partant de la gauche) et le résultat s’affiche comme par magie : le nombre de doigts à gauche du doigt plié représente les dizaines, ceux à droite, les unités. Soit pour l’exemple cité : 4 x 9 = 36.

Notre jeu multip’hôtel

Nous avons concocté un petit jeu à imprimer spécialement pour apprendre et réviser les tables de multiplication. Ce jeu s’appelle Multip’hôtel, et cette page lui est consacrée.

L’entraînement avec nos podcasts

Pour les personnes plus auditives, nous avons préparé des podcasts. Ils sont triés par niveau de difficulté, et s’accompagnent de la feuille de calculs correspondante. Du coup, vous pouvez répondre oralement, par écrit, ou les deux en même temps.

Niveau 1 – facile : tables de 1 à 3 et table des 10 (en jaune sur notre tableau)

Le fichier de l’exercice du niveau 1 à télécharger.

Niveau 2 – moyen : tables de 4 à 6 (en bleu sur notre tableau)

Le fichier de l’exercice Niveau 2 à télécharger.

Niveau 3 – difficile : tables de 7 à 9 (en rouge sur notre tableau)

Le fichier de l’exercice niveau 3 à télécharger.

Révision de toutes les tables de 2 à 9.

Le fichier de l’exercice de révision.

D’autres pages d’exercices peuvent être créés et téléchargés sur notre site partenaire : logicieleducatif.

La technique de visualisation de Multimalin

Cette technique de visualisation mentale permet d’associer une petite histoire imagée à chaque table. C’est particulièrement ludique, mais aussi très efficace.

Vous trouverez cette méthode directement sur le site multimalin.com.

Réviser, jouer et s’entraîner

Comme pour tout apprentissage, le seul moyen pour savoir parfaitement ses tables de multiplication est de s’entraîner, encore et encore. Mais il faut évidemment que cet entraînement ne soit pas subit comme une contrainte, sinon le résultat risque de ne pas être à la hauteur des efforts fournis. Comme toujours, le mieux est de les réviser en s’amusant. Parce qu’ainsi, l’enfant n’a pas l’impression d’apprendre.

Les multiplications cachées de Monsieur Mathieu

Les applications sur smartphone

De nombreuses applications pour apprendre et réviser ses tables sont disponibles. Et pour vous aider à vous y retrouver j’en ai testé quelques-unes. J’en ai retenu 3 sur les 13 que j’ai testées. Et voici le résultat :

Vous avez maintenant tout ce qu’il faut pour apprendre et réviser les tables de multiplication. J’espère votre enfant trouvera la méthode qui lui convient le mieux et qu’il connaîtra bientôt toutes ses tables sur le bout des doigts.

Faites-nous part des méthodes qui marchent le mieux avec votre enfant. Et même si vous avez un hack que nous ne connaissons pas, dites-le nous dans les commentaires.

 

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